灵鹊做题网已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线L
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:24:01
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线L
分别交x轴,y轴于A（a,0）,B（0,b）两点（a>2,b >2）,求线段AB中点的轨迹方程
分别交x轴,y轴于A（a,0）,B（0,b）两点（a>2,b >2）,求线段AB中点的轨迹方程
(x-1)^2+(y-1)^2=1
圆心(1,1),半径=1
直线x/a+y/b=1
bx+ay-ab=0
圆心到切线距离=半径
所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1
(a+b-ab)^2=a^2b^2
AB中点x=a/2,y=b/2
a=2x,b=2y
代入
(2x+2y-4xy)^2=4x^2+4y^2
x^2+y^2+4x^2y^2+2xy-4x^2y-4xy^2=x^2+y^2
2x^2y^2+xy-2x^2y-2xy^2=0
a,b都不等于0
所以x,y也不等于0
2xy+1-2x-2y=0
其中x=a/2>1,y=b/2>1
圆心(1,1),半径=1
直线x/a+y/b=1
bx+ay-ab=0
圆心到切线距离=半径
所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1
(a+b-ab)^2=a^2b^2
AB中点x=a/2,y=b/2
a=2x,b=2y
代入
(2x+2y-4xy)^2=4x^2+4y^2
x^2+y^2+4x^2y^2+2xy-4x^2y-4xy^2=x^2+y^2
2x^2y^2+xy-2x^2y-2xy^2=0
a,b都不等于0
所以x,y也不等于0
2xy+1-2x-2y=0
其中x=a/2>1,y=b/2>1
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线L
已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x,y的正半轴与A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=
已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b
已知直线L与圆C：X2+Y2+2X-4Y+4=0相切,且圆点O与L的距离为1.
已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y=0,直线l:2x-y+t=0.(1)已知直线l与圆C相切,求
已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程
已知曲线C:X2+Y2-2X-2Y+1=0相切的直线L交X,Y轴的正半轴AB两点,O为原点,若|OA|=a,|OB|=b
已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原点O到l的距离为1．求此直线l的方程．
已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切 （2）当直线l
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方
已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、高中数学：
已知圆C:x2+y2-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0.问(1)当a为何值时直线L与圆C相切(2)当直线L与圆C