已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:02:53
已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标.
∵直线过原点,则k=
y0
x0(x0≠0).
由点(x0,y0)在曲线C上,则y0=x03-3x02+2x0,
∴
y0
x0=x02-3x0+2.
又y′=3x2-6x+2,
∴在(x0,y0)处曲线C的切线斜率应为k=f′(x0)=3x02-6x0+2.
∴x02-3x0+2=3x02-6x0+2.
整理得2x02-3x0=0.
解得x0=
3
2(∵x0≠0).
这时,y0=-
3
8,k=-
1
4.
因此,直线l的方程为y=-
1
4x,切点坐标是(
3
2,-
3
8).
y0
x0(x0≠0).
由点(x0,y0)在曲线C上,则y0=x03-3x02+2x0,
∴
y0
x0=x02-3x0+2.
又y′=3x2-6x+2,
∴在(x0,y0)处曲线C的切线斜率应为k=f′(x0)=3x02-6x0+2.
∴x02-3x0+2=3x02-6x0+2.
整理得2x02-3x0=0.
解得x0=
3
2(∵x0≠0).
这时,y0=-
3
8,k=-
1
4.
因此,直线l的方程为y=-
1
4x,切点坐标是(
3
2,-
3
8).
已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标
导数.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
曲线:x³-3x²+2x直线y=kx,且直线与曲线相切与点(x0,y0)(x0≠0),求直线的方程及
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且相切于点(Xo,Yo)(Xo≠0),求直线l的方程及切点坐标
已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及
已知直线y=kx与曲线y=3x^3+2x^2相切于点(x0,y0),则切点坐标为
设曲线y=x2+1上一点(x0,y0)处的切线l平行于直线y=2x+1.
已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P(x0,y0)到直线l的距离公式
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.
已知定点P(x0,y0)不在直线l:f(x,y)=0上,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示一条过点P且平行于l