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由一个平行四边形ABCD E为四边形外一点 EC与EA垂直 ED与EB垂直 证明四边形ABCD为矩形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 00:11:28
由一个平行四边形ABCD E为四边形外一点 EC与EA垂直 ED与EB垂直 证明四边形ABCD为矩形
由一个平行四边形ABCD E为四边形外一点 EC与EA垂直 ED与EB垂直 证明四边形ABCD为矩形
证明:连接EO
在平行四边形ABCD 中,AO=CO,BO=DO
所以,在直角三角形BED中,EO=BO=DO
在直角三角形ACE中,EO=AO=CO
所以,AO=CO=BO=DO
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为矩形