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已知四边形ABCD是菱形,E为CD延长线上一点,EA=EB,EA垂直EB,求∠DAB的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:40:41
已知四边形ABCD是菱形,E为CD延长线上一点,EA=EB,EA垂直EB,求∠DAB的度数.
E D C
A B
字母就这样,自己连一下AB,AD,AE,BE,BC,CED,
已知四边形ABCD是菱形,E为CD延长线上一点,EA=EB,EA垂直EB,求∠DAB的度数.
过点E作EH⊥AB交AB于点H
EA=EB,EA⊥EB ∴EH=AH=BH=(1/2)AB
又四边行ABCD是菱形
∴EH=(1/2)AB=(1/2)BC
过B作BF⊥CD于点F
又EH⊥AB AB//CD
∴BHEF为矩形
∴BF=EH=(1/2)BC
∴RT△BCF中∠BCD=30°
∴∠DAB=∠BCD=30°