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在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:21:55
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．

（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
证明：（1）如图，
∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，
∵底面ABC⊥平面BB1C1C，
由两面垂直的性质，∴AD⊥侧面BB1C1C．
又CC1⊂面BB1C1C，∴AD⊥CC1；                                                          
（2）延长B1A1与BM的延长线交于N，连结C1N，
∵AM=MA1，且MA1∥BB1，∴NA1=A1B1，
∵AB=AC，∴A1B1=A1C1，∴A1C1=A1N=A1B1，
∴A1为△B1C1N外接圆的圆心，
∴C1N⊥C1B1，
∵底面NB1C1⊥侧面BB1C1C，
由面面垂直的性质，∴C1N⊥侧面BB1C1C，
∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C，∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC． 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直 在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形（AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射 在斜三棱柱,ABC-A1B1C1中,∠A1AB＝∠A1AC,AB＝AC,A1A＝A1B＝a,侧面B1BCC1与底面ABC 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形