y=sec^2x+csc^2x求导

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 19:29:37

y=sec^2x+csc^2x求导
是应该计算y'=sec^2xtan^2x·x'+（-cscx)^2·cotx^2·x'吗?

y=(secx)²+(cscx)²
y'=2secx*secxtanx+2cscx*(-cscxcotx)
=2(secx)²tanx-2(cscx)²cotx
主要利用复合函数的求导方法,有外及里,层层递进!
再问：求导公式不是 (secx)'=secxtanx (cscx)'=-cscxcotx 吗？为什么y=(secx)²+(cscx)²算出来是y'=2secx*secxtanx+2cscx*(-cscxcotx)
再答：令secx=t，则y=t²，利用复合函数求导的链式法则 dy/dx=dy/dt*(dt/dx) =2t*secxtanx =2(secx)²tanx 另外那个一样的！

y=sec^2x+csc^2x求导 y=sec^2(x/a)+csc^2(x/a)的导数怎么求? y=sec^2x-1求导过程 y = sec (x) + csc (x) 求导,之后代入x = 3pi / 4 求值,要较详细步骤! 求导（1）y=1/根号下（1-x平方）（2）y=(arcsinx/2 )的平方（3）y=sec平方x/2+csc平方X sec x=?csc x=? 下面微分方程的通解是多少 sec^2X cotY dX - csc^2 Y tanX dY=0 证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x-cos^2x)=sec^2x+csc^2x 证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x+cos^2x)=sec^2x+csc^2x 设y是x的函数,[sec(x+y)]^2=0两边对x求导数等于 y=tan(e^x)求导最后答案是sec^2(e^x)*e^x但不知道过程, y=(2+sec)sinx 求导,