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#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:09:53
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC
取AC中点D.连接SD.BD
∵D是AC的中点 ∠ABC是90°
∴AD=DC=DB
又∵SA=SB
∴▷SAD全等于▷SBD
又∵SA=SC.D是AC的中点
∴∠SDA=90°
∴SD⊥面ABC
∵SD属于面ASC
∴平面ABC⊥平面ASC