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在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,过B做射线BE交AD于F,交AC于E,若 FA/FD=2/5 ,求AE/EC等于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:39:20
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,过B做射线BE交AD于F,交AC于E,若 FA/FD=2/5 ,求AE/EC等于多少.
(提示过D作AC的平行线)图.


在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,过B做射线BE交AD于F,交AC于E,若 FA/FD=2/5 ,求AE/EC等于
证明:过D作DG∥AC交BE于点G.
∵D是中点,
∴DG比CE=1比2
△DEG∽△AFE,得DG比AE=DF比AF=5比2
∴DG=5/2 AE,代入上个比例式得
AE比EC=1比5