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三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:21:24
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
延长FD至点G,使DG=FD,连接CG
则可证三角形BFD全等于三角形CGD
则BF=GC,角BFD=角CGD
因为BF=AC,所以AC=GC
所以角DAC=角CGD
所以角BFD=角DAC
又因为角BFD=角AFE
所以角DAC=角AFE
所以AE=EF