灵鹊做题网在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,p为AD上一点,CF平行AB,BP延长线交AC、CF于EF,求证：PB平方=P
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:49:50
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,p为AD上一点,CF平行AB,BP延长线交AC、CF于EF,求证：PB平方=PE*PF
如下:
连接CP.
因为 AB=AC,AD是中线,由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC,
即 AD是BC是中垂线.则 BP=CP.
又由AB=AC,BP=CP 可得 ∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,
所以 ∠ABP=∠ACP .
由 CF‖AB 可得 ∠F=∠ABP,
所以 ∠ACP=∠F,又∠CPE是公共角
所以 △PCE∽△PFC
则 PC:PF = PE:PC 所以 PC^ = PE × PF即 PB^ = PE × PF
连接CP.
因为 AB=AC,AD是中线,由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC,
即 AD是BC是中垂线.则 BP=CP.
又由AB=AC,BP=CP 可得 ∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,
所以 ∠ABP=∠ACP .
由 CF‖AB 可得 ∠F=∠ABP,
所以 ∠ACP=∠F,又∠CPE是公共角
所以 △PCE∽△PFC
则 PC:PF = PE:PC 所以 PC^ = PE × PF即 PB^ = PE × PF
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,p为AD上一点,CF平行AB,BP延长线交AC、CF于EF,求证：PB平方=P
在三角形ABC中,AB=AC AD是中线 P是AD上一点 过C作CF平行于AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证BP
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,CF//AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证：PB^2=PE
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长线BP交AC于点E.BP²与
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE
在三角形ABC中,AB＝AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF平行于AB,延长BP交AC与点E,交CF于点F,试
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E