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如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:23:10
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
求证:PB²=PE·PF
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
连接PC,
角ABC=角ACB
P为角平分线上一点,
三角形ABP和ACP全等,
PB=PC
角PBC=角PCB
角ABF=角ECP
AB//CF
得角ABF=角F
角F=角ECP
公共角FPC,
三角形PCE和PFC相似,
PE:PC=PC:PF,
PC^2=PE*PF
PB^2=PE*PF