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如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:10:41
如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面.
如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面.
证明:
因为AB垂直于AC,AD垂直于AE,所以角BAC=角DAE=90度
所以角BAC+角EAC=角DAE+角EAC,即角BAC=角DAC
在三角形BAC和三角形DAC中
AB=AC
角BAC=角DAC
AD=AE
(SAS)
所以三角形BAC全等于三角形DAC
所以BE=CD