作业帮 > 数学 > 作业

如图,ab等于ac,cd垂直ab于d,be垂直ac于e,be与cd相交于点o 1求证ad等于ae

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:46:25
如图,ab等于ac,cd垂直ab于d,be垂直ac于e,be与cd相交于点o 1求证ad等于ae
如图,ab等于ac,cd垂直ab于d,be垂直ac于e,be与cd相交于点o 1求证ad等于ae 2连接oa,bc试判断直线oa与bc的关系并说明理由
如图,ab等于ac,cd垂直ab于d,be垂直ac于e,be与cd相交于点o 1求证ad等于ae
【1】
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠AEB=∠ADC=90°
又∵∠A=∠A,AB=AC
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴AD=AE
【2】
∵AD=AE,AO=AO,∠ADO=∠AEO=90°
∴Rt△ADO ≌Rt△AEO(HL)
∴∠DAO=∠EAO,即OA平分∠BAC
∵AB=AC
∴直线OA垂直平分BC(等腰三角形三线合一)