灵鹊做题网三角形面积比 已知三角行ABC,∠A的角平分线交BC于点D,过点A和点D作一个圆且圆与BC相切.圆交AB,AC于点E,F
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 18:18:05
三角形面积比
已知三角行ABC,∠A的角平分线交BC于点D,过点A和点D作一个圆且圆与BC相切.圆交AB,AC于点E,F.现已知AE＝5,BE＝4,BD＝6,CD＝三分之二AC,求S△DEF：S△AEF：S△ABC的面积比
已知三角行ABC,∠A的角平分线交BC于点D,过点A和点D作一个圆且圆与BC相切.圆交AB,AC于点E,F.现已知AE＝5,BE＝4,BD＝6,CD＝三分之二AC,求S△DEF：S△AEF：S△ABC的面积比
圆与BC相切
∴∠FAD=∠FED,∴∠BDE=∠EAD
∵AEDF为内接四边形
∴∠FAD=∠FED
∵∠FAD=∠EAD
∴∠BDE=∠FED
∴EF‖BC
则△AEF相似于△ABC
S△AEF：S△ABC=AE² /AB² =25：81
又∵△AEF相似于△ABC
∴△AEF和△ABC的高之比为5：9
∴△AEF和△EFD的高之比为5：4
∴S△AEF：S△EFD=25：16
S△DEF：S△AEF：S△ABC=16：25：81
∴∠FAD=∠FED,∴∠BDE=∠EAD
∵AEDF为内接四边形
∴∠FAD=∠FED
∵∠FAD=∠EAD
∴∠BDE=∠FED
∴EF‖BC
则△AEF相似于△ABC
S△AEF：S△ABC=AE² /AB² =25：81
又∵△AEF相似于△ABC
∴△AEF和△ABC的高之比为5：9
∴△AEF和△EFD的高之比为5：4
∴S△AEF：S△EFD=25：16
S△DEF：S△AEF：S△ABC=16：25：81
三角形面积比 已知三角行ABC,∠A的角平分线交BC于点D,过点A和点D作一个圆且圆与BC相切.圆交AB,AC于点E,F
在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角
在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证：EF 平行于
已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB于点E交AC于点F，若AB
如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a
如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于点E,
已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点