（2012•广东模拟）已知函数f(x)＝x22−(1+2a)x+4a+12ln(2x+1)．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 15:52:41

（2012•广东模拟）已知函数f(x)＝

（1）∵a=1，
∴f（x）=
x2
2-3x+
5
2ln（2x+1），x＞-
1
2，
f'（x）=x-3+
5
2x+1=
(2x+1)(x−3)+5
2x+1=
(2x−1)(x−2)
2x+1，…（1分）
令f'（x）=0，则x=
1
2或x=2…（2分）
x、f（x）、f′（x）的变化情况如下表：
x （-
1
2，
1
2）
1
2 （
1
2，2） 2 （2，+∞）
f'（x） +      0 -    0 +
f（x） ↗ 极大 ↙   极小 ↗…（4分）
由上表可得：f(x)极大＝f(
1
2)＝
5
2ln2−
11
8，f(x)极小＝f(2)＝
5
2ln5−4…（5分）
（2）f'（x）=x-（1+2a）+
4a+1
2x+1=
(2x+1)(x−1−2)+4a+1
2x+1=
(2x−1)(x−2a)
2x+1
令f'（x）=0，则x=
1
2或x=2a…（6分）
i、当2a＞
1
2，即a＞
1
4时，
x （-
1
2，
1
2）
1
2 （
1
2，2a） 2a （2a，+∞）
f'（x） +      0 -    0 +
f（x） ↗ ↙

（2012•广东模拟）已知函数f(x)＝x22−(1+2a)x+4a+12ln(2x+1)．（2012•湖南模拟）已知函数f(x)＝12x2+x−(x+1)ln(x+1) （2012•湛江模拟）已知函数f（x）的图象由函数g(x)＝(1a−14)•2x−1+4a−12x−1(a≠0)向左平移（2012•洛阳模拟）已知函数f(x)＝x2−ax+ln(12ax+12)(a＞0)．已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R) （2010•广东模拟）已知：向量a＝(3，−1)，b＝(sin2x，cos2x），（0＜x＜π），函数f(x)＝a•b．已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 帮个忙!不太会!已知函数f(x)=ln(x+1)+a/(x+2) (2)若已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a 已知函数f（x）=ln(x+a)-x∧2-x在x＝0处取得极值,