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(2011•重庆二模)已知函数f(x)=sinωx(cosωx-sinωx)+12的最小正周期为2π.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 01:01:50
(2011•重庆二模)已知函数f(x)=sinωx(cosωx-sinωx)+
1
2
(2011•重庆二模)已知函数f(x)=sinωx(cosωx-sinωx)+12的最小正周期为2π.
(I)f(x)=sinωx(cosωx-sinωx)+
1
2
=
1
2sin2ωx+
1
2(1-2sin2ωx)=
1
2sin2ωx+
1
2cosωx=

2
2sin(2ωx+
π
4)
∵函数的最小正周期为2π
∴T=

2ω=2π,解之得ω=±
1
2
(II)当ω=
1
2时,f(A)=

2
2即

2
2sin(A+
π
4)=

2
2
∴sin(A+
π
4)=1,结合A∈(0,π)解之得A=
π
4
∵△ABC的面积S=
1
2bcsinA=1,∴