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已知对任意实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x^3-3ax相切,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:03:49
已知对任意实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x^3-3ax相切,求实数a的取值范围
已知对任意实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x^3-3ax相切,求实数a的取值范围
y=-x-m
斜率是-1
即曲线的切线斜率总是不等于-1
即f'(x)=3x²-3a=-1无解
3x²=3a-1无解
所以3a-1