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已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗?为什么

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:48:04
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗?为什么
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗?为什么
若根据原题所给条件,无法说明.∠EBD=∠EBD.因为若∠ABC和∠ADC不对称,则结论不一定成立.
原题条件应该是“∠ABC=∠ADC=90°”,则∠EBD=∠EBD.理由如下:
∵∠ABC=90°,E是AC中点,
∴BE=AC/2(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
同理DE=AC/2,
∴BE=DE,
∴∠EBD=∠EBD