灵鹊做题网如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:35:52
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC.
如图,以A点为圆心,以AC为半径画弧交CB的延长线于E点,连接AE.则：
AE=AC
所以：∠E=∠C
过B作∠ABC的平分线BF,F点在AC上,则：∠FBC=∠C=∠E
所以：AE∥BF
所以：∠EAB=∠ABF=∠FBC=∠E
所以：AB=BE
容易证明 等腰△AEB∽等腰△ECA (两角对应相等）
所以：AE/EC=AB/AE,即AE²=AB*EC
而：AE=AC,EC=AB+BC
所以：AC²=AB(AB+BC),即AC²=AB²+AB*BC
AE=AC
所以：∠E=∠C
过B作∠ABC的平分线BF,F点在AC上,则：∠FBC=∠C=∠E
所以：AE∥BF
所以：∠EAB=∠ABF=∠FBC=∠E
所以：AB=BE
容易证明 等腰△AEB∽等腰△ECA (两角对应相等）
所以：AE/EC=AB/AE,即AE²=AB*EC
而：AE=AC,EC=AB+BC
所以：AC²=AB(AB+BC),即AC²=AB²+AB*BC
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC.
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF
如图三角形ABC,角C是90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D.求证AD平方=AC平
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证：AC平方：BC平方=AD：BD
如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证：ac的平方－bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab（ad-
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方
两道勾股定理题1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证：AB平方-AC平方=2B
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方