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如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:16:07
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF
∵AB²=BE·BC
∴AB:BE=BC:AB
∵∠A=∠A
∴⊿ABE∽⊿CBA
∴∠BAE=∠C
∵EF⊥AB,AD⊥BC
∴∠AFE=∠ADC=90°
∵∠BAE=∠C
∴⊿AEF∽⊿ACD
∴AE:AC=EF:AD
即AD·AE=AC·EF