已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:08:19

已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y=…
（2）问是否存在直线l：y=3x/2+t,使直线l与椭圆C有公共点,且原点到直线l的距离为4?若存在,求出l的方程；若不存在,说明理由

（1）设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,则
a^2-b^2=4 ,----------①
4/a^2+9/b^2=1 ,----------②
由以上两式可解得 a^2=16,b^2=12 ,
因此椭圆的方程为 x^2/16+y^2/12=1 .
（2）当原点到直线 y=3x/2+t 的距离为 4 时,有 |t|/√(1+9/4)=4 ,
解得 t=±2√13 ,
两方程联立消去 y 得 x^2/16+(3x/2±2√13)^2/12=1 ,
化简得 12x^2±24√3*x+160=0 ,
判别式=1728-7680

已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程已知中心坐标原点O的椭圆C经过点A(2;3)且点F(2,0)为其右焦点 1..求椭圆C的方程 2.;是否存在平行于OA. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且点F（2,0）,为其右焦点.（1）求椭圆c的方程（2）是... 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且F（2,0）为其右焦点已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 以平面直角坐标系的原点O为中心的椭圆C过点A(2,3)且右焦为F(2,0).求椭圆的方程第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P （1）已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点（1）求过点O,F并且与直线X=2相切的圆的方程过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距