如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 04:34:04

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且

＝

（1）证明：∵
AB
AC＝
AD
CE，∠BAD=∠ECA，
∴△BAD∽△ACE，
∴∠B=∠EAC，
∵∠ACB=∠DCA，
∴△ABC∽△DAC，
∴
AC
CD＝
BC
AC，
∴AC²=BC•CD．
（2）∵△BAD∽△ACE，
∴∠BDA=∠AEC，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE，
∵E是△ABC的重心，
∴BC=2BD=2CD，AE＝
2
3AD，
∴AC²=BC•CD=2CD²，
∵△BAD∽△ACE，
∴
AD
CE＝
BD
AE，
∴
2
3AD2＝BD•CE，
∴AD2＝
3
2CD2，
∴
AC2
AD2＝
4
3．

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA．如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC 上一点,∠BAD=50°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，阅读下题及证明过程：已知：如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,点E是AD上的一点,且EB=E 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6