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如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,求△AEF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:49:08
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,求△AEF的周长
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,求△AEF
如图,延长EF交AB于G,则可知G为AB的中点,则AG=2.在△BCD中可知中位线EF=1/2CD=3,同理FG=1/2AD=1.又AG:GF=EG:GA=2:1,角AGE=角AGF.所以△AGE∽△FGA,可得到AF=1/2AE=2.5,所以周长C=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5