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已知:△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF与E,交AD于D.求证:AE=AD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:56:27
已知:△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF与E,交AD于D.求证:AE=AD.
已知:△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF与E,交AD于D.求证:AE=AD.
证明:
因为角AF垂直BC,所以角BFA等于90度
所以角DBC跟角BEF互余
所以角AED也与角DBC互余
因为角BAC为90度
所以角ABD跟角BDA互余
因为角ABD=角DBC
所以角BDA等于角AED
所以AE=AD