已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:31:42

已知抛物线y²=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．

设M（x，y），P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），易求y²=4x的焦点F的坐标为（1，0）
∵M是FQ的中点，
∴

x＝
1+x2
2
y＝
y2
2⇒

x2＝2x−1
y2＝2y，又Q是OP的中点
∴

x2＝
x1
2
y2＝
y1
2⇒

x1＝2x2＝4x−2
y1＝2y2＝4y，
∵P在抛物线y²=4x上，∴（4y）²=4（4x-2），
所以M点的轨迹方程为y2＝x−
1
2

已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程已知抛物线y方=4x焦点F顶点为O点P在抛物线上移动Q式OP的中点M是FQ的中点球M的轨迹方程已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点． #高考提分#实际问题：已知抛物线y²=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的高二数学之抛物线试题已知抛物线Y的平方等于4X,顶点为0,点P在抛物线上移动 Q是OP的中点 MF是FQ的中点求点M的已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程. 急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上求MF中点p的轨迹方程 F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为? 定长为l的线段AB其两端点在抛物线y=x^2上移动,求AB中点M的轨迹方程设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是