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已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:30:11
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE
设AB的中点为F,连接EF,则有EF平行AD且平行于BC,又因为角BAD等于90度,所以有角BFE=角AFE=90度,又因为F是AB的中点,所以AF=BF,
又有BD为三角形AFE和三角形BFE的共同边,所以三角形AFE全等三角形BFE,
所以AE=BF