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已知圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:00:00
已知圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最小
已知圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最
配方:(x-4)^2+(y-1)^2=5
圆心为(4,1),半径为√5
点(1,1)在圆外.
它与圆心的连线与圆的两个交点即为到圆最小及最大距离的点.
连线为y=1,与圆交点:(x-4)^2=5, 即x=4+√5, 4-√5
因此M(4+√5,1), P(4-√5,1)