已知圆M,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点 A（2,-1）,求圆M的标准方程!谢咯

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:11:35

圆与直线X+Y-1=0相切即与Y=-X+1相切,直线Y=-X+1的斜率为-1.即圆心应在过A点的直线的垂线上.那么这条垂线的斜率应为直线Y=-X+1的斜率的相反数,即为1.
切点为A（2,-1）,它也是垂线上的一点,知道了斜率,利用过点直线的公式得垂线的方程为
[Y-（-1）]=[-（-1）]（X-2））
即为Y=X-3
圆心又在直线2X+Y=0上,即是直线Y=X-3与它的交点.
解方程：Y=X-3
Y=-2X
得X=1,Y=-2. 即圆心为（1,-2）
利用距离公式R=√[(X1-X2)^2+(Y1-y2)^2],点（1,2）与点A（2,-1）的距离应为√2-------------(^表示乘方）
利用圆心为A（a,b),半径为R的圆的公式：（X-a)^2+(Y-b)^2=R^2
那么就得到圆M的方程（X-1)^2+(Y+2)^2=2

已知圆M,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点 A（2,-1）,求圆M的标准方程!谢咯求与直线Y=-X+1切于点M（2,-1）,且圆心在Y=-2X上的圆的标准方程已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程已知圆心坐标为（-1,2）,且与直线2x+y-5=0相切于点M.求圆标准方程已知圆的圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点（2,-1）,求圆的标准方程急用, 求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程圆的标准方程题求解.求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y+1=0切于点a(-2,1)的园的求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y+1=0切于点A(-2,1)的圆的标准方程. 圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程求圆心在直线4x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点(3,-2)的圆方程