数学一道关于等边三角形的几何证明题看图

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 11:24:13

数学一道关于等边三角形的几何证明题看图
如图.△ABC是等边三角形.延长BC至D,延长BA至E,且AE=BD,说明为什么EC=ED
(提示：延长BD至F.使BF=BE,联结EF)

因为△ABC是等边三角形,所以∠ABC=60°,因为BF=BE,所以△BEF也是等边三角形,所以BE=EF,∠EFB=60°,又因为AE=BD,BE=BF,所以BA=DF,因为△ABC是等边三角形,所以BA=BC=DF,综上所述,∠EFB=∠ABC=60°,BE=EF,BC=DF所以△EBC≌△EDF,所以EC=ED

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