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如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N,P,Q分别是AD,BC,AB,DC的中点(1)猜想四边形MPNQ是什么特殊

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:47:23
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N,P,Q分别是AD,BC,AB,DC的中点(1)猜想四边形MPNQ是什么特殊的四边
形,并用定义加以说明(2)如果四边形MPNQ的周长是20,对角线PQ=6,求MN的长?
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N,P,Q分别是AD,BC,AB,DC的中点(1)猜想四边形MPNQ是什么特殊

根据三角行中位线原理:PM平行与BD,等于BD的二分之一;NQ也平行于BD,等于BD的二分之一.所以PM平行且相等于NQ,同理PN平行且相等于MQ.所以是平行四边形.又因为AC=BD,所以这个平行四边形各边都相等,所以是菱形.
第二题就根据菱形性质来算,结果是8