正弦余弦公式问题请问，对于公式sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x]是什么公式？还有其他

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:12:46

正弦余弦公式问题
请问，对于公式sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x]是什么公式？还有其他同类型公式吗？（最好能给出证明）

cos(A-B)x-cos(A+B)x
=cosAxcosBx+sinAxsinBx-(cosAxcosBx-sinAxsinBx)
=2sinAxsinBx
即sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x
这叫和差化积公式
α=（α+β）/2+(α-β)/2,
β=（α+β）/2-(α-β)/2 然后拆开合并同类项就可以得出右边了.
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】

正弦余弦公式问题请问，对于公式sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x]是什么公式？还有其他 COS(a-B)公式 cos（a-b）的公式是什么? cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形是等边三角形的证明过程（用正,余弦公式）这个a sin(ωx+φ)+b cos(ωx+φ)=?那公式用两角差的余弦公式证明cos(-x)=cosx 求助A·sin(x+θ)+ B·cos(x+φ)的公式三角函数中,辅助角公式a×sin(x)+b ×cos(x)=√(a^2+b^2) × sin(x+Φ) 里的Φ怎么求正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac 和差倍半公式怎么证明怎么用单位圆证明sin（a ± b）=sin a x cos b ± cos a sin bcos（ cos a+sin b=?求详细推导公式求数学中的三角公式cos(A+B)=想对应的那么几个还有半角的公式等等