已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:07:22

（1）若∠B=60°，则∠DCE=______°；若∠B=70°，则∠DCE=______°；
（2）当∠B的度数变化时，∠DCE度数是否变化？为什么？

∵AD=AC，BC=BE，
∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，
∴∠ACD=（180°-∠A）÷2①，∠BCE=（180°-∠B）÷2②，
∵∠A+∠B=90°，
∴①+②-∠DCE得，∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-（∠A+∠B）÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°，
∴∠DCE=45°．
故（1）若∠B=60°，则∠DCE=45°；若∠B=70°，则∠DCE=45°；
（2）当∠B的度数变化时，∠DCE度数不变化．
故答案为：45，45．

八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于点D,BE⊥CP于点E,BE=6cm.求CD 已知如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E在AB上,AD=AC,BE=BC 若∠B=60°,则∠DC 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关如图,已知在三角形abc中,角acb=90°,点d,e都在ab上,且ad=ac,角dce=45°,说明bc=be 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE 已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[