如图,在等腰直角三角形ABC中AB=AC,AD=EC,AM垂直BF,求三角形DEF的形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 15:03:46

如图,在等腰直角三角形ABC中AB=AC,AD=EC,AM垂直BF,求三角形DEF的形状
当然是等腰三角形,

过C作CP⊥CA交AN延长线于P,
由AB=AC,∠BAD=∠ACP=90°,
∠ABD=∠CAP（∵它们都和∠BAM互余）
∴△BAD≌△ACP（AAS）

得AD=CP.∠ADB=∠P,①
又AD=CE,∴AP=CE,
∵∠ECN=∠PCN=45°,CN是公共边,
∴△ECN≌△PCN（SAS）
得∠CEN=∠P ②
∴∠ADB=∠CEN,
即∠FDE=∠FED,
∴FD=FE,
△FDE是等腰三角形.

如图,在等腰直角三角形ABC中AB=AC,AD=EC,AM垂直BF,求三角形DEF的形状在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC 在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF 如图,在三角形abc中,ac=bc,ac垂直bc,d为bc的中点,cf垂直ad于e,bf平行ac,求ab垂直平分df 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是______三角形．如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC.