用偏导数求函数f(x,y)=-2x的平方的极值点或鞍点-搜答案-灵鹊做题网

求函数z=f(x²y,xy²)的二阶偏导数∂²z/∂x²其中f具有二阶连续偏导数,还有∂²z/∂y&#

y'=1/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)=-1/(x^2+1)

y'=2xf'(x^2)y''=2f'(x^2)+4x^2f''(x^2)

这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式：y'=f'(u)*u'(x)所以导数为：f'(x^2)*2x

U为一个三元函数,所以有三个一阶偏导(设f'1、f'2、f'3分别为f关于第一个、第二个、第三个自变量的一阶偏导)则U'x=f'1*1+f'2*0+f'3*(-1)=U'x=f'1f'3U'y=f'1

复合函数求导啊.f(1/x)'=f(x)'*(1/x)'=-f(x)'/x^2再问：为什么不是f(1/x)再答：对哦。链式法则：若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

你可以参考这里：http://zhidao.baidu.com/question/1668124959211143667.html

你的答案需要进一步化简,分子分母同时除以f(x),就与答案给的一样了.

是不对的.只有两个不同的变量对同一个变量求微分是再相除得到的结果是对!后者就等价于一个中间变量!

你给的答案不对,应该是-f(1/x)'/x^2根据求导公式;g(f(x))'=g(1/x)'f(x)',所以：y=f(1/x)y'=(f(1/x))'=f(1/x)'(1/x)'=-f(1/x)'/x

y=f(cos²x)y'=f'(cos²x)*(cos²x)'=f'(cos²x)*(-2sinxcosx)

y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3

f'x=(y·(x+y^2)-xy)/(x+y^2)²=y³/(x+y^2)²,则f'x（1,1）=1/4fy=(x·(x+y^2)-(xy)·2y)/(x+y^2)&#

u=1/x,则u'=-1/x²y=arcsinu所以y'=1/√(1-u²)*u'=1/√(1-1/x²)*(-1/x²)=-1/[x√(x²-1)]

令u=xy,v=e^(x+y)Z'x=Z'u*U'x+Z'v*V'x=f'u*y+f'v*e^(x+y)Z'y=Z'u*U'y+Z'v*V'y=f'u*x+f'v*e^(x+y)

复合函数求导y'=f'(√x)*(√x)'=f'(√x)*1/(2√x)

y=xe^x 求函数导数

解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x

y=f(x+e^(-x))y'=(1-e^(-x))f'(x+e^(-x))y''=e^(-x)f'(x+e^(-x))+(1-e^(-x))^2.f''(x+e^(-x))

按复合函数求导y=f(1/x)y`=f`(1/x)×(1/x)`=f`(1/x)×(-1/x^2)