作业帮 > 数学 > 作业

已知一直线的倾斜角是另一直线2x-4y+3=0的倾斜角的二倍,且必过点A(1,4),求此直线方程?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:07:56
已知一直线的倾斜角是另一直线2x-4y+3=0的倾斜角的二倍,且必过点A(1,4),求此直线方程?
已知一直线的倾斜角是另一直线2x-4y+3=0的倾斜角的二倍,且必过点A(1,4),求此直线方程?
∵直线2x-4y+3=0的斜率k=1/2,
∴倾斜角为tgα=k=1/2
∵另一直线的倾斜角是直线2x-4y+3=0的倾斜角的二倍,即β=2α
∴ tgβ=tg2α=(2tgα)/[1-(tgα)^2]=4/3
且直线必过点A(1,4)
∴4=(4/3)×1+b
b=8/3
∴直线方程为y=(4/3)x + (8/3)
即4x-3y+8=0