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已知直线L经过圆:x的平方+(y-3)的平方=4的圆心,且倾斜角是直线y=2x+1的倾斜角的二倍,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:14:47
已知直线L经过圆:x的平方+(y-3)的平方=4的圆心,且倾斜角是直线y=2x+1的倾斜角的二倍,求直线L的方程
已知直线L经过圆:x的平方+(y-3)的平方=4的圆心,且倾斜角是直线y=2x+1的倾斜角的二倍,求直线L的方程
设直线y=2x+1的倾斜角为α,则 tanα=2 直线L的倾斜角是y=2x+1的倾斜角的2倍,即为2α
其斜率为 tan2α=2tanα/(1-tan²α)=-4/3 直线L过圆x²+(y-3)²=4的圆心(0,3)
由点斜式,得 L的方程为 y=-4x/3+3