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设命题p:函数f(x)=lg(ax²-x+1/4a)的定义域为R;

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:34:05
设命题p:函数f(x)=lg(ax²-x+1/4a)的定义域为R;
命题q:不等式3的x次方-9的x次方
设命题p:函数f(x)=lg(ax²-x+1/4a)的定义域为R;
P:由p得a>0且△1
q:设t=3^x,t>0
3^x-9^x=t-t^2
t^2-t+a>0对于t>0恒成立
f(t)=t^2-t+a
知t=1/2时,f(t)取最小值
当f(1/2)>0时,f(t)>0对于t>0恒成立
(1/2)^2-1/2+a>0
a>-1/2(舍)