初中数学关于圆的综合题：如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:23:29

初中数学关于圆的综合题：如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC
如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC交于正方形内一点O,延长AP交BC于E,则BE/EC的值为______
一定要完整过程.好的+分!

以点B为原点,BC、BA所在直线分别为x轴、y轴建立坐标系
则正方形四顶点的坐标分别为A(0,a)、B(0,0)、C(a,0)、D(a,a)
设以BC为直径的圆的圆心为O,则O(a/2,0)
⊙O的方程为：(x-a/2)²+y²=(a/2)² 1
以D为圆心,DA为半径的圆弧所在圆的方程为
(x-a)²+(y-a)²=a² 2
即：x²-ax+y²=0 1
x²-2ax+y²-2ay+a²=0 2
由1- 2可得：ax+2ay-a²=0
即：y=(a-x)/2 3
将3代入1可得：
x²-ax+a²/4-ax/2+x²/4=0
即：5x²/4-3ax/2+a²/4=0
即：5x²-6ax+a²=0
即：(5x-a)(x-a)=0
所以x=a或x=a/5
当x=a时,y=0即是C点
当x=a/5时,y=2a/5
即P点坐标为P(a/5,2a/5)
设AP所在直线的方程为y=kx+b
将A、P两点的坐标代入可得AP所在直线的方程为
y=-3x+a
点E为AP与BC(即x轴)的交点
所以点E(a/3,0)
即BE=a/3
因为BC=a
所以BE/EC=1/2

初中数学关于圆的综合题：如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC 如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切如图,已知正方形ABCD的边长为2,AD是半圆的直径,以D为圆心,AD为半径作弧AC,求图中阴影部分的面积如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D 在边长20的正方形ABCD中,以边长AB为直径在正方形内作半圆,再以D点为圆心,以正方形边长为半径在正方形内作扇形,求半 ABCD是正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与BC为直径的圆O相交与P,C两点,连接AC,AP,CP并延长CP,AP 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB 如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EA 如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E