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如图,半圆O 的直径AB=12,半径OC⊥AB,圆O'与半圆O相内切,并且OB,OC相切于点D,E,求圆O’的半径

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:56:02
如图,半圆O 的直径AB=12,半径OC⊥AB,圆O'与半圆O相内切,并且OB,OC相切于点D,E,求圆O’的半径
如图,半圆O 的直径AB=12,半径OC⊥AB,圆O'与半圆O相内切,并且OB,OC相切于点D,E,求圆O’的半径
设圆O’的半径x,则OD=O'E=x ==>OO'=√2x
根据题意知OE=OO'+O'E
==>6=√2x+x (OE=AB/2)
解此方程得x=6(√2-1)
故圆O’的半径6(√2-1).