灵鹊做题网如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:40:25
如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O1的半径为r,求DE的长.
图
图
如图,连接O1D,
∵圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,
∴O1D⊥AE,
由题意知,CO=AO=2r,O1D=O1C=r,
由切线长定理知,AD=AO=2r,
∴AO1= 根号5 r,
由勾股定理得,AE2=AO2+OE2,
即（2r+DE）2=（2r）2+（2r+EC）2,①
O1E2=O1D2+DE2,
即（r+EC）2=r2+DE2,②
由①②解得,DE=4/3 r．
再问： 你的字母和我的图，有的对不上，我看不懂。为什么？
再答： 我也是直接搜的答案，应该对啊，我找到的图和你的题一样的
再问： 现在我已经看懂了，AE2=AO2+OE2是指AE²=AO²+OE²，是不是？开始我以为是标号呢？我用高中的三角函数和半角公式也解出来DE=4/3 r。
再答： 原来你之前没懂得是这个啊，因为曾经我也直接在网上这么写过次方，所以就直接复制没进行过多修改
∵圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,
∴O1D⊥AE,
由题意知,CO=AO=2r,O1D=O1C=r,
由切线长定理知,AD=AO=2r,
∴AO1= 根号5 r,
由勾股定理得,AE2=AO2+OE2,
即（2r+DE）2=（2r）2+（2r+EC）2,①
O1E2=O1D2+DE2,
即（r+EC）2=r2+DE2,②
由①②解得,DE=4/3 r．
再问： 你的字母和我的图，有的对不上，我看不懂。为什么？
再答： 我也是直接搜的答案，应该对啊，我找到的图和你的题一样的
再问： 现在我已经看懂了，AE2=AO2+OE2是指AE²=AO²+OE²，是不是？开始我以为是标号呢？我用高中的三角函数和半角公式也解出来DE=4/3 r。
再答： 原来你之前没懂得是这个啊，因为曾经我也直接在网上这么写过次方，所以就直接复制没进行过多修改
如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
AB为圆O直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC交于点D,DE垂直OC
如图,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E.
圆O的半径OA是圆O1的直径,圆O的半径OC交圆O1于点B,说明弧AB等于弧AC
已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证
如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.
如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切.
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P
已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于O
如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线
如图,圆O的半径OA是圆O1的直径,圆O的半径OC交圆O1于点B.问 弧AB与弧AC的长度之间有什么关系?