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三角形ABC是等腰直角三角形AB=AC AD交BC于E 且AD=AB,∠CAD=30度求∠DBC的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:28:09
三角形ABC是等腰直角三角形AB=AC AD交BC于E 且AD=AB,∠CAD=30度求∠DBC的度数
三角形ABC是等腰直角三角形AB=AC AD交BC于E 且AD=AB,∠CAD=30度求∠DBC的度数
如图:
因为三角ABC是等腰直角三角形,角CAB是直角,角CAD=30度,所以角DAC=角CAB-角CAD=90-30=60度,角ABC=45度
由三角形内角和定理得:
角DAB+角ADB+角ABD=180度,
所以ADB+角ABD=180-角DAB=180-60=120,
因为AD=AB,
所以角ADB=角ABD
所以角ABD=180除以2=60度
因为角CBD=角ABD-角ABC=60-45=15度