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如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD与BC相交,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:39:43
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD与BC相交,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD与BC相交,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数
15度
设∠DBC=x度,∠ABC=y,
因AB=AC=AD,所以∠ACB=∠ABC=y,∠ADB=∠ABD=x+y
又∠CAD=30°,所以∠ADC=∠ACD=75度,所以∠BCD=75-y
根据三角形内角和为360度,在三角形BDC中,∠DBC+∠BCD+∠CDA+∠ADB=360度
即x+75-y+75+x+y=180度,即2x+150=180
所以x=15(度)