如图,BE,CD交于点A,∠C与∠E的平分线交于点F（1）∠F与∠B,∠D有何等量关系?（2）当∠B:∠D:∠F=2:4

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:39:51

如图,BE,CD交于点A,∠C与∠E的平分线交于点F
（1）∠F与∠B,∠D有何等量关系?
（2）当∠B:∠D:∠F=2:4：x时,求x的值
（3）若2∠B=3∠D=（30x°）,
且有1/2x+ 1/（2×3）x+1/（3×4）x+.+1/（2007×2008）x=1-1/2008,试求∠F的度数

(1)角F=1/2(角B+角D)
证明：设CF与BE相交于M ,CD与DE相交于N
因为角DNF=角D+角1
角DNF=角F+角3
所以角D+角1=角3+角F
因为角BMF=角B+角4
角BMF=角2+角F
所以角2+角F=角4+角B
因为角C与角E的平分线交于点F
所以角1=角2
角3=角4
2角F=角B+角D
所以角F=1/2(角B+角D)
因为角B：角D：角F=2：4：x
所以设角B=2K 角D=4K 角F=XK
因为角F=1/2(角B+角D)
所以X=3
所以X的值是3
因为1/2X+1/(2X3)*X+1/(3X4)*X+,+1/(2007*2008)*X=1-1/2008
X[[1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+.+1/(2007X2008)]=1-1/2008
X[1-(1/2008)]=1-1/2008
X=1
把x=1代人2角B=3角D=30X=30度
所以角B=15度
角D=10度
因为角F=1/2(角B+角D)
所以角F=12.5度

如图,BE,CD交于点A,∠C与∠E的平分线交于点F（1）∠F与∠B,∠D有何等量关系?（2）当∠B:∠D:∠F=2:4 如图,BE,CD交于点A,∠C和∠E的平分线相交于点F.1.求∠F与∠B,∠D有何等量关系?2.当∠B:∠D:∠F=2: 已知BE、CD交于A点,∠C与∠E的平分线相交于F,求∠F与∠B、∠D有何等量关系? 如图所示,BE、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF、EF相交于F （1）试求∠F与∠B、∠D有何等量关系； BE和CD交于A点,∠BCD与∠DEB的平分线交于F点 ∠F与∠B,∠D有何等量关系如图所示,BE、CD交于A点,角DCB与角DEB的平分线相交于F.∠DCB与∠DEB,∠B与∠D有何等量关系? 如图,BE、CD交于点A,∠BCD与∠DEB的平分线交于点F 1.∠F与∠B、∠D有何数量关系如图所示,BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,请回答以下问题：角F与角B,角D有何数量关系? 如图所示,BE、CD交与A点∠DCB与∠DEB的角平分线相较于F.当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,x是多少. 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F. 如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D