如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:54:02
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论.
结论:四边形AFDE是菱形.
证明:∵∠ABC=∠ACB,∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB.
又∠FAB、∠FCB是同弧上的圆周角,
∴∠FAB=∠FCB,
同理∠EAC=∠EBC.
有∠FAB=∠ABE=∠EAC=∠ACF.
∴AF∥ED,AE∥FD(内错角相等两直线平行)
∴四边形AFDE是平行四边形,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
又∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠ABE=∠ACF,
∴
AF=
AE,
∴AF=AE.(同圆和等圆中等弧对等弦)
∴四边形AFDE是菱形.
证明:∵∠ABC=∠ACB,∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB.
又∠FAB、∠FCB是同弧上的圆周角,
∴∠FAB=∠FCB,
同理∠EAC=∠EBC.
有∠FAB=∠ABE=∠EAC=∠ACF.
∴AF∥ED,AE∥FD(内错角相等两直线平行)
∴四边形AFDE是平行四边形,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
又∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠ABE=∠ACF,
∴
AF=
AE,
∴AF=AE.(同圆和等圆中等弧对等弦)
∴四边形AFDE是菱形.
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
如图,圆O上三点A、B、C,AB=AC,角ABC的平行线交圆O于点E,角ABC的平分线角圆O于点D,BE和CF相交于点D
如图所示,⊙O上三点A,B,C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙于点E,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形?急!
如图,圆O上三点A,B,C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O与点E,∠ACB的平分线交圆O与点F,BE和CF如题 谢谢
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.