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在等腰直角三角形ABC中,已知AB=AC=6cm,角A=90°,∠B的平分线交AC于D,过点D作DE⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:26:58
在等腰直角三角形ABC中,已知AB=AC=6cm,角A=90°,∠B的平分线交AC于D,过点D作DE⊥BC
求证:(1)AD=DE=CE
(2)AB+AD=BC
(3)求AD
在等腰直角三角形ABC中,已知AB=AC=6cm,角A=90°,∠B的平分线交AC于D,过点D作DE⊥BC
证明:因 为 :AB=AC 因为BD为角平分线
且DE垂直于BC
角A=90度
所以:角ACE=角ABC 所以AD=DE(角平分线定理)
因为:角C+角CDE=90度(DE垂直于BC)所以AD=DE=CE
又因为:角C+角ABC=90度 由上题可知:三角形ABD全等于三角形EBD
所以:角CDE=角ABC 所以:AB=BE
有上题可知:DE=CE
又因为:角C=角ABC 所以:AB+AD=BE+CE=BC
所以:角C=角CDE AD=6根号2-6
所以:DE=CE