正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:18:25

因为正四面体的对角线互相垂直，且棱AB∥平面α，
当CD∥平面α，这时的投影面是对角线为1的正方形，
此时面积最大，是2×
1
2×1×
1
2=
1
2
当CD⊥平面α时，射影面的面积最小，
此时构成的三角形底边是1，高是直线CD到AB的距离，为

2
2，射影面的面积是

2
4，
故答案为：[

2
4，
1
2]

正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 ___ ．正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,则正四面体上所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围得很多正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是? 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的射影形成的图形面积的取值范围是多少正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少? 棱长伟1的正四面体在平面a上射影面积最大值为求棱长为1的正方体在平面上的射影构成的图形的面积的取值范围是正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,点E到平面DAB,DBC,DCA 13、正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,点E到平面DAB,DBC, 在棱长为6的正四面体ABCD中,点M是AB得中点,则直线CM与平面BCD所成角的正弦值是（ ) 在棱长为1的正四面体ABCD中 E为AD的中点则CE与平面BCD所成的角正弦值为?