如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=45，则梯形A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:40:02

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=4

设AD=a，BE=b，则AE=4a，EC=a+b，BC=AC=a+2b，
在Rt△ABE和Rt△AEC中，由勾股定理得：（4a）²+b²=（4
5）²①，
（4a）²+（a+b）²=（a+2b）²，
16a²-2ab-3b²=0，
（8a+3b）（2a-b）=0，
∴a＞0，b＞0，
∴8a+3b＞0，
∴2a-b=0，
即b=2a，
把b=2a代入①得：a=2，b=4，
即AE=8，AD=2，BC=4+2+4=10，
∴梯形ABCD的面积是：
1
2（AD+BC）×AE=
1
2×（2+10）×8=48，
故答案为：48．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=45，则梯形A 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明：AE=AC. 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD : AE=1 : 4,若AB=4倍根号5, 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC＝6，求梯形如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CD到E,使EB=AD,连接AE,说明AE=AC 已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号六如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD