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如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=90度,E为BC中点,BE=CD.证明:∠AEC=3∠BAE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:03:04
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=90度,E为BC中点,BE=CD.证明:∠AEC=3∠BAE
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=90度,E为BC中点,BE=CD.证明:∠AEC=3∠BAE
过E作EF∥CD 连接ED
∵E是BC中点 EF∥CD ∠D=90°
∴F为AD中点 EF⊥AD
∴EA=ED
∴∠AEF=∠DEF
∵BE=CD CE=BE ∴CE=CD
∴∠CED=∠DEF=∠AEF
∴∠AEC=3∠AEF
∵AB∥EF ∴∠AEF=∠BAE
∴∠AEC=3∠BAE