曲面Z=XY的平行于平面π：x+3y+z+9=0的切平面方程为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 21:23:47

设：F(x,y,z)=xy-z,
则曲面方程为：F(x,y,z)=0.
F(x,y,z)对x,y,z的偏导数分别顺次为：
y,x,-1.
故曲面在点(x,y,z)处的法线向量为：
n=(y,x,-1)
面平面x+3y+z+9=0的法向量为
n1=（1,3,1).
令：向量n平行于向量n1,
即令：y/1=x/3=(-1)/1
得:y=-1,x=-3,求得z=(-1)*(-3)=3.
即得点M(-3,-1,3)处的切平面为所求.
其方程为：(x+3)+3(y+1)+(z-3)=0
或:x+3y+z+3=0
即为所求.

曲面Z=XY的平行于平面π：x+3y+z+9=0的切平面方程为高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 已知曲面 z=1-x·x-y·y上的点处的切平面平行于平面 2x+2y+z=1 ,求点处的切平面方程. （2）请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行. 在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程大一高数问题：若曲面x2+2y2+3z2=21的切平面平行于平面x-4y+6z+25=0,则切平面个数为证明:曲面F(2x-z,x+y)=0（其中F为可微函数）上任一点的切平面平行于定直线. 已知曲面z=1-x2-y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1，求点P处的切平面方程．在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程．