椭圆x²/a²＋y²/b²=1,e=√3/2,右焦点到直线x＋y＋√6=0的距离

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:19:57

椭圆x²/a²＋y²/b²=1,e=√3/2,右焦点到直线x＋y＋√6=0的距离为2√3.（1）求椭圆方程（2）过点M（0,-1）做直线L交椭圆于AB两点,交x轴于N,满足NA向量＝-7/5NB向量,求直线L的方程

（1）、右焦点为(c,0),
——》(c+0+√6)/√(1+1)=2√3,
——》c=√6,
——》a=c/e=2√2,b=√(a^2-c^2)=√2,
——》椭圆方程为：x^2/8+y^2/2=1；
（2）、设直线的斜率为k,则直线方程为：y+1=kx,N点为(1/k,0),
——》x^2/8+(kx-1)^2/2=1,
整理得：(4k^2+1)x^2-8kx-4=0,
——》xa+xb=8k/(4k^2+1),xa*xb=-4/(4k^2+1),
向量NA=-7/5NB,
——》xa-1/k=-7/5*(xb-1/k),即5xa+7xb=12/k,
——》xa=28k/(4k^2+1)-6/k,xb=6/k-20k/(4k^2+1),
——》xa*xb=[28k/(4k^2+1)-6/k][6/k-20k/(4k^2+1)]=-4/(4k^2+1),
整理得：8k^4+k^2-9=(k^2-1)(8k^2+9)=0,
——》k=+-1,
即直线的方程为：y+1=+-x.

椭圆x²/a²＋y²/b²=1,e=√3/2,右焦点到直线x＋y＋√6=0的距离设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=1的距离d=√ 已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点到直线x-y+2√2=0的距离等于3,该椭圆在y轴上的两个顶点分别为A（0,-1）、B（0 已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点到直线x-2y+2√2=0的距离等于3,该椭圆在y轴上的两个顶点分别为A(0,-1),B（设椭圆C:x^2/a^+ y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+ y/b=1的距离d 过椭圆x²＋2y²＝2的右焦点,作直线l交椭圆M,N两点,若M,N到直线X=2的距离之和为10∕3, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点到直线x/a+b/y=1的距离d=√ 关于椭圆和直线的焦点已知椭圆的一个顶点为A（0,-1）,焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3.（1）已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3 椭圆x2/4+y2/3=1的右焦点到直线y=√3x的距离是() 已知椭圆x²+y²=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3